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전차선은 케이블이 끝으로지지되고 무게의 작용 만받을 때 케이블이 취하는 모양입니다. 그것은 건축, 특히 현수교에 광범위하게 사용되며 고대부터 아치 건축을 위해 역전 선이 사용되었습니다. 전차선은 포물선과 유사한 "U"모양을 갖는 쌍곡선 코사인 함수입니다. 특정 전차선의 모양은 축척 계수에 의해 결정될 수 있습니다.
전차선 계산
1 단계
표준 전차선 함수 y = a cosh (x / a)를 계산합니다. 여기서 y는 데카르트 평면의 y, x는 데카르트 평면의 x, cosh는 쌍곡선 코사인 함수, "a"는 축척 인자입니다.
2 단계
전차선 모양에 대한 축척 계수의 효과를 관찰하십시오. 단위 길이 당 케이블의 무게에 대한 케이블의 수평 장력 비율로 생각할 수 있습니다. 스케일 팩터가 작을수록 더 깊은 곡선이 생성됩니다.
3 단계
대체 방정식을 사용하여 전차선 함수를 계산합니다. 방정식 "y = a cosh (x / a)"는 "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (-x / a))"와 수학적으로 동일하다고 증명 될 수 있습니다. "자연 로그의 기저이며 약 2.71828입니다.
4 단계
"y = yo / (1 + et)"와 같은 탄성 전차선에 대한 함수를 계산합니다. 여기서 "yo"는 단위 길이 당 시작 질량, "e"는 스프링 상수, "t"는 시간입니다. 이 방정식은 매달린 케이블 대신 튀는 스프링을 설명합니다.
5 단계
전차선의 실제 예를 계산하십시오. 함수 "y = -127.7 cosh (x / 127.7) + 757.7"은 "St. Louis Arch"(세인트 루이스 아치)를 나타내며 측정 단위는 피트입니다.