arc-tangent에 대한 일련의 힘을 만드는 법

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• 지침

일련의 힘은 x의 거듭 제곱을 포함하는 계열을 사용하여 x에서 특정 x까지의 함수 값을 추정하는 방법입니다. x의 역 탄젠트 또는 아크 탄젠트는 반전 될 때 탄젠트가되는 함수입니다. 즉, arctg (x) = y이면 tg (y) = x입니다. 탄젠트는 삼각 함수입니다. 삼각형 사각형에서 각도의 접선은 각도의 반대쪽과 각도에 인접한 측면의 비율입니다. x가 -1과 1 사이 일 때 arctg (x)에 여러 가지 권한이 있습니다.

지침

역 탄젠트를 조정하는 일련의 힘을 만드는 법을 배웁니다. (Jupiterimages / Photos.com / 게티 이미지)

1. x로 시작하십시오. 예를 들어, 일련의 힘을 사용하여 arctg (0.5)를 찾고 싶다고 가정 해보십시오. 0.5로 시작하십시오.

2. x ^ 3을 찾으십시오. 예 : 0.53 = 0.125.

3. 결과를 3으로 나눕니다.이 예에서 0.125 / 3 = 0.0417입니다.

4. 이전 결과에서 결과 값을 빼십시오. 이 예에서 0.5-0.0417 = 0.4583입니다.

5. x ^ 5를 찾아 5로 나눕니다.이 예에서는 0.5 ^ 5 = 0.03124 / 4 = 0.00625입니다.

6. 이 값을 이전 결과에 추가하십시오. 이 예에서 0.4583 + 0.00625 = 0.46455입니다.

7. 원하는 정밀도에 도달 할 때까지 교대 조건을 더하거나 뺍니다. 용어는 다음과 같은 형식을 취합니다. x ^ (21-1) / (2n-1)이된다. 따라서 첫 번째 항 (위의 단계 1에서)은 x ^ 21-1) / (2-1) = x ^ 1 / 1 = x이고 두 번째 항은 x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3 / 3 (3 단계 참조). 용어는 양수와 음수가 교대로 표시되며 전체 시리즈는

   x - x ^ 3 / 3 + x ^ 5 / 5 - x ^ 7 / 7 ....