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그가 정사각형을 만들어서 두 개의 대각선을 그려야한다면, 그 중심에서 교차하여 네 개의 직사각형 삼각형을 형성 할 것입니다. 두 선은 90도 각도로 교차합니다. 직각으로 교차하는이 큐브의 두 대각선이 직각으로 교차 할 수 있다는 것을 직감적으로 발견 할 수 있습니다. 그러나 그것은 실수 일 것입니다. 두 대각선이 교차하는 각도를 결정하는 것은 처음에는 약간 복잡하지만 지오메트리 및 삼각법의 원리를 이해하는 것이 좋습니다.
지침
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모서리의 길이를 단위로 설정하십시오. 정의에 따르면, 큐브의 각 모서리는 하나의 습도와 같은 길이입니다.
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피타고라스의 정리를 사용하여 같은 모서리에서 다른 모퉁이로 이어지는 대각선의 길이를 결정하십시오.이 기울기는 명확하게하기 위해 "작은 대각선"이라고 할 수 있습니다. 형성된 직각 삼각형의 각 변이 하나의 단위이기 때문에 대각선은 √2와 같아야합니다.
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피타고라스의 정리를 사용하여 한 구석에서 다른 구석으로 이어지는 대각선의 길이를 결정합니다.이 구배는 "주 대각선"이라고 할 수 있습니다. 한면에는 직선 삼각형이 있고, 두 대의 제곱근과 같은 "작은 대각선"과 같은 한면이 있습니다. 빗변의 사각형은 변의 제곱의 합과 같기 때문에 빗변은 √3이어야합니다. 입방체의 한쪽 구석에서 다른 구석의 다른 구석으로 이어지는 각 대각선은 √3 단위와 같습니다.
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입방체의 중심을 가로 지르는 두 개의 큰 대각선을 나타내는 직사각형을 그리고 그 교차점을 발견해야한다고 생각하십시오. 이 직사각형의 높이는 1 단위이고 너비는 √2 단위 여야합니다. 더 큰 대각선은이 직사각형의 중심에서 교차하고 두 가지 유형의 삼각형을 형성합니다. 그 중 하나는 한쪽이 1 단위이고 다른 두 개는 √3 / 2 (큰 대각선 길이의 절반)입니다. 다른 쪽은 √3 / 2와 같은 양변을 가지지 만 첫 번째 것은 √2입니다. 삼각형 중 하나를 분석하고 첫 번째 것을 선택하고 알 수없는 각도를 발견하면됩니다.
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이 삼각형의 알 수없는 각도를 찾으려면 삼각 함수 수식 "c² = a² + b² - 2ab x cos C"를 사용하십시오. "C = 1", "b"와 "a"는 √3 / 2와 같습니다. 이 값을 방정식에 넣으면 각도의 코사인은 1/3이라는 것을 알 수 있습니다. 코사인 1/3의 역수는 70.5도에 해당합니다.