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미적분학에서 미분은 변수 중 하나와 관련하여 함수의 변화율을 측정하며, 미분을 계산하는 데 사용되는 방법은 미분입니다. 제곱근을 포함하는 함수를 미분하는 것은 다른 함수 내에서 함수로 작동하기 때문에 2 차 함수와 같은 공통 함수를 미분하는 것보다 더 복잡합니다. 숫자의 제곱근을 가져와 1/2로 올리면 같은 답이 나옵니다. 다른 지수 함수와 마찬가지로 제곱근을 포함하는 함수를 도출하려면 연쇄 규칙을 사용해야합니다.
1 단계
제곱근을 포함하는 함수를 작성하십시오. 다음 함수를 가정합니다 : y = √ (x ^ 5 + 3x -7).
2 단계
내부 표현식 x ^ 5 + 3x-7을’’u’’로 바꿉니다. 따라서 다음 함수를 얻습니다. y = √ (u). 제곱근은 숫자를 1/2로 올리는 것과 같습니다. 따라서이 함수는 y = u ^ 1/2로 쓸 수 있습니다.
3 단계
체인 규칙을 사용하여 기능을 확장하십시오. 이 규칙은 dy / dx = dy / du * du / dx라고 말합니다. 이 공식을 이전 함수에 적용하면 dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx가됩니다.
4 단계
’u’’와 관련하여 함수를 유도합니다. 이전 예에서는 dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx가 있습니다. 이 방정식을 단순화하여 dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx를 찾으십시오.
5 단계
2 단계의 내부 표현식을’’u’’대신 바꿉니다. 따라서 dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.
6 단계
최종 답을 찾기 위해 x에 대한 유도를 완료합니다. 이 예에서 미분은 dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3)로 주어집니다.