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사다리꼴의 부피를 계산하는 것과 관련된 수학적 과정을 이해하는 것은 개념적이고 실용적인 과학적 구성의 기하학의 핵심을 통과합니다. 아래 텍스트는 공식화 된 필수 방정식의 변수에 수반되는 기본 원리를 먼저 이해 한 다음 사다리꼴 그림 문제를 해결하는 데 사용하는 단계별 절차입니다.
1 단계
주거용 또는 상업용 건물, 슬러지 베드 및 가정용 파이프와 같은 지상 작업 및 기타 시설과 같은 실제 프로젝트의 건설에는 밀폐 된 평면 내부의 액체 물질 양에 대한 필요한 지식이 포함되어 학생이 다음을 수행 할 수 있음을 이해합니다. 부피를 계산할 필요성에 대한 이해. 기존 치수를 정확하게 측정하면 정확한 부피 계산이 가능합니다.
실용적인 방법으로, 지리적 유역에서 점토 벽의 단면으로 사다리꼴을 찾는 것은 사다리꼴을 정의 할 때 유용합니다. 4 면체의 두 변이 평행하지만 크기가 같지 않고 다른 두 변이 평행하지 않은 경우 그 그림을 사다리꼴이라고합니다.
따라서 길이가 22.86m이고 정면 치수가 너비 17.37m, 높이 10.66m이고 바닥이 너비 21.94m, 바닥이 3.65m 인 그림이 있습니다. 높이에서 부피를 계산하려면 다음과 같이 진행해야합니다.
모양은 앞면의 17.37 x 22.86 직사각형으로 생각할 수 있으며, 22.86m 거리에서 하단의 21.94 x 3.65 평면에 결합됩니다.;
이런 식으로 부피를 계산하는 공식은 앞뒤가 아닌 직사각형 상하가있는 트렁크로 그릴 수 있으며, V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, 여기서 변수는 a1 = 17.37로 설명 될 수 있습니다. b1 = 10.66; a2 = 21.94; b2 = 3.65; h = 22.86 : V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62V = [265.60 + (297.66) / 2] 7.62V = [414.44] 7.62V = 3,158.03m³
2 단계
형식에 따라 사다리꼴의 동적 체적은 정적 사다리꼴이 기하학적으로 2 차원의 그림이기 때문에 정적 모델의 동적 체적과 다릅니다. 계산할 영역은 종이에 2 차원으로 설계된 사다리꼴 영역 만 가능합니다. 따라서 평균 너비와 길이를 사용하는 수식의 대체 버전은 다음과 같습니다. V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 사각형에는 위쪽 및 아래쪽 사각형의 변의 평균 인 변이 있습니다.
3 단계
2 단계의 동적 적용에서와 같이 수영장이나 닫힌 실린더와 같은 사다리꼴 구조의 부피는 특정 높이의 미터당 리터로 계산할 수 있습니다. 이것은 전체 컨테이너의 부피를 높이로 나눈 자체 이유가 있음을 의미합니다-공식 (m 단위)을 사용하여 입방 미터를 얻으십시오.
원통형이 아닌 용기의 경우 비율은 학생이 원하는 경우 깊이에 따라 달라집니다. 그리고 이것은 컨테이너가 부분적으로 채워지고 부피가 다른 수준에서 결정된다는 것을 의미한다고 생각할 수 있습니다. 즉, 부피는 높이의 함수입니다.
4 단계
조금 더 나아가면 'a'방향의 너비가 a1에서 a2로 선형으로 변함에 따라 a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; 단위 kh는 바닥에서 올라갑니다 (k는 0에서 1까지의 범위) 마찬가지로 b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; 높이가 kh, base a1 by b1, top a by b 인 고체의 부피는 V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.
k 비율 대신 실제 액체 레벨을 사용하면 k = L / h로 대체 할 수 있으며 V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). 이것은 우리에게 깊이의 함수로서 볼륨을 제공합니다.
5 단계
사다리꼴의 부피를 올바르게 계산하려면 사다리꼴 그림이 2 차원인지 3 차원인지를 해석하는 능력이 필요합니다. 사다리꼴 해석 공학 측면의 역동적 인 관행은 사다리꼴 그림이 볼륨을 포함하거나 단순히 종이에 스케치 한 것인지에 관계없이 단순히 설계 또는 구성되었는지 여부를 중심으로 진행됩니다.