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대수학에서 학생들은 다항식을 2 차 방정식으로 분해하는 법을 배웁니다. 요인 분해는 학생이 다항식을 확장하는 것을 배웠을 때 훨씬 쉽게 이해할 수 있습니다. 이는 다항식을 형성하기 위해 두 개 이상의 요소를 곱하는 것입니다. 즉 분해와 반대입니다. 일반 2 차 방정식은 ax ^ 2 + bx + c = 0의 형태를 가지며 그 인자는 일반적으로 (mx + n) (jx + k) 형식을 갖습니다. 여기서 "x"는 변수이고 다른 모든 값은 일정합니다.
지침
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요인을 괄호 안에 나란히 기입하십시오. 다항식의 항이 다른 항보다 많으면 첫 번째 항을 쓰십시오.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
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첫 번째 다항식의 첫 번째 항과 두 번째 다항식의 각 항을 곱하십시오.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
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첫 번째 다항식의 다음 항에 두 번째 다항식을 곱하십시오. 필요한 경우 첫 번째 다항식의 각 추가 용어에 대해이를 반복합니다.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
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솔루션을 결합한 다음 유사한 용어를 그룹화하십시오.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2 - 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
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유사한 기능을 결합하여 솔루션을 단순화하십시오.
2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21 (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 +
확장
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정렬 순서에 따라 다항식을 작성한 다음 등호 뒤에 두 세트의 괄호를 씁니다.
5 × 8 + 3 × 2 = 4 × 5 × 8 + 3 × 2 × 4 = 0 × 3 × 2 + 5 × × 12 =
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첫 번째 용어를 계수하고 결과 값을 괄호의 왼쪽에 배치합니다.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
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마지막 용어를 확인하고 괄호의 오른쪽에 요인을 배치하십시오. 하나 이상의 요소가있는 경우 임의로 선택하십시오.
-12 = 4 * -3 또는 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
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팩터를 확장하여 원래의 다항식과 일치하는지 확인합니다.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12는 3x ^ 2 - 5x - 12와 동일하지 않습니다.
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첫 번째 요소가 작동하지 않으면 마지막 요소에 대한 다음 요소 집합을 시도하십시오. 올바른 세트를 찾을 때까지 계속하십시오.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12