간격 표기법으로 절대 값을 쓰는 방법

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모듈 표기법 또는 절대 값은 수를 중심으로 두 개의 수직선을 사용하여 작성됩니다. | x | "x의 모듈 (절대 값)"을 의미합니다. | x | 항상 긍정적입니다. 그런 다음, | -3 | = 3 및 | + | = 3.간격 표기법은 두 개의 수학적 문장을 하나로 결합하는 방법입니다. 예를 들어, 3 <z <5는 "z가 3보다 크고"가 "z가 5보다 작습니다"라는 두 문장을 결합한 표기 간격입니다. 두 가지 간단한 규칙을 사용하면 모듈과 간격 표기법 간의 변환을 수행 할 수 있으며 반대의 경우도 가능합니다. 두 개념 모두 수학적 문제의 중요한 측면에 초점을 맞추기 위해 불필요한 요소를 제거합니다.

지침

간격 및 모듈은 문제의 중요한 측면에 초점을 둡니다. (Jupiterimages / Photos.com / 게티 이미지)

용어 소개

표현식의 크기에 관심이있을 때 모듈을 사용하지만 양수 또는 음수가 아닌 모듈을 사용하십시오. 예를 들어, 위치가 차트의 원점에 있고 동쪽이 양수이고 음수 방향 인 경우 연료 소비에만 관심이있는 경우 여행과 관련된 양수 또는 음수 방향을 무시할 수 있습니다. 절대 값을 갖는 문장은 간격 표기법에 비해 시각화하기가 어렵습니다.
두 표현식을 결합하여 간격 관련 명령문을 작성하십시오. 두 진술은 모두 포함하는 범위를 제한 할 수 있습니다. 예를 들어, z가 한자리수의 양수이면 0 <z <10을 쓸 수 있습니다. 두 문은 실수 (제외) 간격의 두 부분을 정의 할 수도 있습니다. 예를 들어, k가 두 자리 이상인 경우 실제로는 "k <-99"와 "k> 99"두 문장입니다. 다음 예제와 같이 "&"를 사용하여 단일 범위 표기법으로 결합 할 수 있습니다. k <-99 & k> 99.
양수 값과 음수 값을 나타내는 두 개의 별도 명령문을 작성하여 모듈 표현식을 간격 표기법으로 변환하십시오. 첫 번째 문에서 모듈 기호를 괄호 앞에 음수 부호로 바꾸십시오. 두 번째 명령문은 괄호 앞의 신호가 양수인 경우를 제외하고는 동일합니다.
이 두 가지 규칙을 상기 해보자. 1. "미만"의 모듈 불평등은이 패턴을 따른다. if | x | <Z이면, -Z <x <Z의 형태로 표현 될 수 있습니다. 2. "보다 큼"유형의 모듈화 된 부등식은 패턴을 따릅니다. if | x | > Z이면 x <-Z 또는 x> a 형식으로 표현할 수 있습니다.

실용적인 문제

해결 | 3x + 7 | <12. 먼저 "미만"패턴을 사용하여 표현식을 다시 작성하십시오 (섹션 1, 4 단계 참조). -12 <3x + 7 <12
이제 모든면에서 7을 빼고 3으로 나누어 "x"를 구하십시오. -19 <3x <5 -19/3 <x <5/3 | 3x + 7 | <12는 -19/3 <x <5/3입니다.
구간 표기 -1 <x <5를 절대 값으로 표현하십시오. 표기법의 끝, -1과 5를보고 시작하십시오.이 정수는 6 정수 단위로부터 거리를두고 있습니다. 6의 절반은 3입니다. 그리고 표현을 다시 써서 각면에서 -3과 +3을 찾습니다. 이렇게하려면 양쪽에서 -2를 뺍니다.
이제 -3 <x - 2 <3입니다. 섹션 1, 스텝 4에서 "미만"패턴을 확인하십시오. | x | <Z = -Z <x <Z 표준에 따르면 절대 값 형식으로 다음과 같이 작성할 수 있습니다. | x - 2 | <3.

어떻게

때로는 간격 표기법이 x <0 ex> 10과 같이 범위를 벗어난 숫자를 나타낼 때도 있습니다. 동일한 규칙이 적용되면 x - 5 <-5 ex - 5> 5를 찾기 위해 세 부분 모두에서 5를 뺍니다 (X - 5)> 5이고 + (x - 5)> 5이면, | x - 5 | > 5.