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횡단면은 3 차원 모양의 수평 또는 수직 축에 수직 인 작은 부분입니다. 언젠가 당신이 기하학적 인 고체의 그래프를 보게된다면, 당신은 일정한 적분과 횡단 면적을 사용하여 그 볼륨을 발견 할 것입니다. 수평 및 수직 축에 수직 인 단면은 각각 "x"및 "y"의 기능을하는 영역을 갖습니다. 명확한 적분은 "x"또는 "y"의 함수로 계산되어 모양의 부피를 찾습니다.
지침
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단면적 공식을 결정하십시오. 가장 일반적인 횡단면 모양은 정사각형과 원입니다. 사각형은 "A = s ^ 2"와 같은 영역의 수식을가집니다. 여기서 "s"는 사각형의 변의 길이입니다. 원은 "A = pi * r ^ 2"또는 "A = pi * d ^ 2/4"라는 수식을가집니다. 여기서 "r"은 원의 반지름이고 "d"는 지름입니다. 단면이 수직 인 축에 따라 변수 "s"및 "d"가 "x"또는 "y"기능으로 대체됩니다.
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측면 또는 직경의 길이를 "x"또는 "y"의 함수로 찾습니다. 찾으려는 볼륨의 단면 형상이 동일하면 "s"와 "d"를 간단히 "x"또는 "y"로 바꿀 수 있습니다. 횡단면의 볼륨 형식이 같지 않으면 모양의 기본 볼륨 수식을 사용해야합니다. 횡단면이 수평 축에 수직 인 경우 "y"에 대한 기본 방정식을 푸십시오. 이렇게하면 "s"또는 "d"에 "x"기능이 제공됩니다. 횡단면이 수직축에 수직 인 경우 "x"에 대한 기본 방정식을 푸십시오.
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적분의 한계를 찾기 위해 그래프를 검사하십시오. 이것들은 영역의 기능에 따라 모양의 끝의 x 또는 y의 값이됩니다. "x"로 표현하면 적분의 하한은 양식의 왼쪽 끝의 x 값이고 상한은 양식의 오른쪽 끝에있는 x 값입니다. 영역이 "y"로 표현되면, 적분의 하한은 양식에서 y의 가장 작은 값이되고 상한은 가장 큰 값이됩니다.
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체적을 적분으로 표현하고 평가하며, "x"또는 "y"의 함수로 "A"의 적분 값으로 쓸 수 있습니다. 여기서 A는 "x"또는 "y"로 표시되는 단면적입니다.