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고등학교 이상의 수학 및 미적분 수업에서 반복되는 문제는 3 차 함수의 0을 찾는 것입니다. 3 차 함수는 3 승으로 올린 항을 포함하는 다항식입니다. 0은 3 차 다항식의 근 또는 해입니다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈과 같은 기본 연산을 포함하는 단순화 프로세스로 찾을 수 있습니다.
1 단계
방정식을 작성하고 0으로 만드십시오. 예를 들어, 방정식이 x ^ 3 + 4x ^ 2-5x-20이면 등호와 숫자 0을 방정식 오른쪽에 배치하면 x ^ 3 + 4x ^ 2-5x-20 = 0이됩니다.
2 단계
일부가 강조 표시된 용어에 가입하십시오. 이 예의 처음 두 항은’x’’가 어느 정도 거듭 제곱되었으므로 함께 그룹화해야합니다. 마지막 두 항도 5로 그룹화해야하며 20은 5로 나눌 수 있습니다. 따라서 다음 방정식이 있습니다. (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x-20) = 0.
3 단계
방정식의 그룹화 된 부분에 공통적 인 항을 강조 표시합니다. 이 예에서 x ^ 2는 첫 번째 괄호 세트의 두 용어에 공통입니다. 따라서 x ^ 2 (x + 4)를 쓸 수 있습니다. 숫자 -5는 두 번째 괄호 세트의 두 용어에 공통이므로 -5 (x + 4)를 쓸 수 있습니다. 이때 방정식은 x ^ 2 (x + 4)-5 (x + 4) = 0으로 쓸 수 있습니다.
4 단계
x ^ 2와 5는 곱하기 (x + 4)이므로이 항을 증명할 수 있습니다. 이제 다음 방정식이 있습니다 (x ^ 2-5) (x + 4) = 0.
5 단계
괄호 안의 각 다항식을 0에 일치시킵니다. 이 예에서는 x ^ 2-5 = 0, x + 4 = 0이라고 씁니다.
6 단계
두 표현을 모두 해결하십시오. 숫자가 등호 반대쪽으로 이동할 때 숫자의 부호를 반전시키는 것을 잊지 마십시오. 이 경우 x ^ 2 = 5를 쓴 다음 양쪽에 제곱근을 취하여 x = +/- 2,236을 얻습니다. 이 x 값은 함수의 0 중 두 개를 나타냅니다. 다른 식에서는 x = -4가됩니다. 이것은 방정식의 세 번째 0입니다.