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평면의 세 점은 삼각형을 정의합니다. 두 개의 알려진 점에서 무한 삼각형은 평면의 무한 점 중 하나를 임의로 선택하여 세 번째 정점으로 만들 수 있습니다. 그러나 오른쪽, 이등변 또는 정삼각형의 세 번째 꼭지점을 찾으려면 약간의 계산이 필요합니다.
1 단계
"y"좌표에있는 두 점 사이의 차이를 "x"좌표에있는 각 점으로 나눕니다. 결과는 두 점 사이의 기울기 "m"이됩니다. 예를 들어, 포인트가 (3,4)와 (5,0)이면 포인트 사이의 기울기는 4 / (-2)가되고 m = -2가됩니다.
2 단계
"m"에 점 중 하나의 "x"좌표를 곱한 다음 동일한 점의 "y"좌표에서 빼서 "a"를 얻습니다. 두 점을 연결하는 선의 방정식은 y = mx + a입니다. 위의 예를 사용하면 y = -2x + 10입니다.
3 단계
각각을 통과하는 두 개의 알려진 점 사이의 선에 수직 인 선의 방정식을 찾으십시오. 수직선의 기울기는 -1 / m과 같습니다. "x"와 "y"를 적절한 점으로 바꾸면 "a"의 값을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 위 예의 점을 통과하는 수직선은 공식 y = 1 / 2x + 2.5를 갖습니다. 이 두 선 중 하나의 점은 다른 두 점과 함께 직각 삼각형의 세 번째 정점을 형성합니다.
4 단계
피타고라스 정리를 사용하여 두 점 사이의 거리를 찾으십시오. "x"좌표의 차이를 구하고 제곱합니다. "y"좌표의 차이로 동일한 작업을 수행하고 두 결과를 모두 추가합니다. 그런 다음 결과의 제곱근을 수행하십시오. 이것은 두 지점 사이의 거리입니다. 2 x 2 = 4, 4 x 4 = 16의 예에서 거리는 20의 제곱근과 같습니다.
5 단계
이 두 점 사이의 중간 점을 찾으면 알려진 점 사이의 중간 거리 좌표가 있습니다. 이 예에서는 (3 + 5) / 2 = 4 및 (4 + 0) / 2 = 2이므로 좌표 (4.2)입니다.
6 단계
중간 점을 중심으로 원주 방정식을 찾으십시오. 원에 대한 방정식은 공식 (x-a) ² + (y-b) ² = r²입니다. 여기서 "r"은 원의 반지름이고 (a, b)는 중심점입니다. 예에서 "r"은 20 제곱근의 절반이므로 원주 방정식은 (x-4) ² + (y-2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5입니다. 원주의 모든 점은 두 개의 알려진 점이있는 직각 삼각형의 세 번째 정점입니다.
7 단계
알려진 두 점의 중간 점을 통과하는 수직선의 방정식을 찾으십시오. y = -1 / mx + b가되고 "b"값은 공식에서 중간 점의 좌표를 대체하여 결정됩니다. 예를 들어, 결과는 y = -1 / 2x + 4입니다.이 선의 모든 점은 밑으로 알려진 두 점이있는 이등변 삼각형의 세 번째 정점이됩니다.
8 단계
반지름이 두 지점 사이의 거리와 동일한 알려진 두 지점 중 하나를 중심으로 원주 방정식을 찾습니다. 해당 원의 모든 점은 이등변 삼각형의 세 번째 정점이 될 수 있으며, 그 밑면은 해당 점과 원의 중심이 아닌 다른 알려진 원주 사이의 선입니다. 또한이 원주는 수직 중간 점과 교차하는 곳에서 정삼각형의 세 번째 꼭지점입니다.