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고체의 원자는 결정으로 알려진 여러 주기적 구조 중 하나로 배열됩니다. 모두 7 개의 결정계가 있습니다. 예로는 단순한 입방체, 체적 중심 및면 중심이 있습니다. 주어진 격자에서 원자가 갖는 부피의 비율을 패키징 인자라고합니다. 재료의 일부 매개 변수와 간단한 수학을 사용하여 다이아몬드와 같은 재료의이 계수를 계산할 수 있습니다.
1 단계
패킹 팩터에 대한 방정식을 작성하십시오. 방정식은 다음과 같습니다.
패킹 계수 = Natomas x Vacuum / Cell cell
"Nátomos"는 단위 셀의 원자 수이므로 "Vátomo"는 원자의 부피이고 "Vuntary cell"은 단위 셀의 부피입니다.
2 단계
방정식에서 단위 셀당 원자 수를 대입합니다. 다이아몬드는 단위 셀당 8 개의 원자를 가지고 있으므로 공식은 다음과 같습니다.
패킹 팩터 = 8 x 진공 / 셀 셀
3 단계
방정식에서 원자의 부피를 대체하십시오. 구형이라고 가정하면 부피는 다음과 같습니다. V = 4/3 x pi x r³ 이제 포장 계수의 방정식은 다음과 같습니다. 포장 계수 = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cell V
4 단계
값을 단위 셀의 부피로 바꿉니다. 세포가 입방체이므로 부피는 V-cellcell = a³
패킹 계수의 공식은 다음과 같습니다. 패킹 계수 = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ 원자 "r"의 반경은 sqrt (3) x a / 8과 같습니다.
따라서 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다. sqrt (3) x pi / 16 = 0.3401