결정 계수 계산 방법

콘텐츠

• 1 단계
• 2 단계
• 3 단계
• 4 단계
• 5 단계

결정 계수 R²는 회귀 방정식이 데이터에 얼마나 잘 맞는지 측정하기 위해 통계의 선형 회귀 이론에서 사용됩니다. 종속 변수 Y와 독립 변수 X 사이의 상관도를 알려주는 상관 계수 인 R의 제곱입니다. R의 범위는 -1에서 +1까지입니다. R이 1이면 Y는 X에 완벽하게 비례하고, X의 값이 어느 정도 증가하면 Y의 값도 같은 정도 증가합니다. R이 -1이면 Y와 X 사이에 완벽한 음의 상관 관계가 있습니다. X가 증가하면 Y는 같은 비율로 감소합니다. 반면에 R = 0이면 X와 Y 사이에 선형 관계가 없습니다. R² 범위는 0에서 1까지입니다. 이것은 회귀 방정식이 데이터에 얼마나 잘 맞는지에 대한 아이디어를 제공합니다. R²가 1이면 가장 적합한 선이 데이터의 모든 점을 통과하고 관찰 된 Y 값의 변동은 X 값과의 관계에 의해 설명됩니다. 예를 들어, R²가 값 0.80, Y 값 변동의 80 %는 관찰 된 X 값과의 선형 관계로 설명됩니다.

1 단계

X와 Y 값의 곱의 합을 계산하고 그 값에 "n"을 곱합니다. X와 Y 값의 합계에서이 값을 뺍니다.이 값을 S1로 표현하면 S1 = n (XY)-(X) (Y)가됩니다.

2 단계

X 값의 제곱의 합을 계산하고 "n"을 곱한 다음 X 값의 합에서 제곱에서 해당 값을 뺍니다. P1로 표시합니다. 여기서 P1 = n (X2)-(X) 2. P1로 나타낼 P1의 제곱근을 취하십시오.

3 단계

Y 값의 제곱의 합을 계산하고 "n"을 곱한 다음 Y 값의 합의 제곱에서 해당 값을 뺍니다. Q1로 표시합니다. 여기서 Q1 = n (Y2)-(Y) 2. 근을 취합니다. Q1의 제곱, 우리는 Q1 '로 나타낼 것입니다.

4 단계

S1을 P1과 Q1 '의 곱으로 나누어 상관 계수 인 R을 계산합니다. 여기서 R = S1 / (P1' * Q1 ')입니다.

5 단계

결정 계수 인 R2를 얻기 위해 R의 제곱을 취합니다.