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집합 이론과 그 기본 토대는 19 세기 후반 독일의 수학자 George Cantor에 의해 개발되었으며 집합 이론은 집합이 구성되는 특정 요소와 관련이없는 집합의 속성을 이해하는 것을 목표로합니다. 따라서 집합 이론에 관련된 정리와 가정은 집합이 물리적 대상이든 단순히 숫자이든 상관없이 모든 일반 집합과 관련됩니다. 집합 이론에 대한 많은 실용적인 응용 프로그램이 있습니다.
직업
기하학, 계산 및 토폴로지에 대한 논리적 기반의 공식화와 대수 생성은 필드, 링 및 그룹과 관련이 있습니다. 집합 이론의 응용은 생물학, 화학 및 물리학과 같은 과학 및 수학 분야는 물론 컴퓨팅 및 전기 공학 분야에서 가장 일반적으로 사용됩니다.
수학
집합 이론은 본질적으로 추상적이며 수학 분야에서 중요한 기능과 여러 응용 프로그램을 가지고 있습니다. 집합 이론의 한 분야를 실제 분석이라고합니다. 분석에서는 적분 및 미분 계산이 주요 구성 요소입니다. 기능의 한계와 연속성의 개념은 모두 집합 이론에서 파생됩니다. 이러한 연산은 컴퓨터와 계산기 생산에 유용한 부울 대수로 이어집니다.
일반 집합 이론
일반 집합 이론은 공리적 집합 이론이며 쉽게 수정하면 내부 구조가없는 원자가 가능합니다. 집합은 다른 집합 (그들의 하위 집합)을 요소로 가지며 원자도 요소로 가지고 있습니다. 일반 세트 이론은 정렬 된 쌍을 허용하여 세트가 아닌 경우 내부 구조를 가질 수 있습니다.
하이퍼 세트 이론
Hipergroup 이론은 수정 된 공리 집합 이론으로, 재단의 공리를 제거하고 잘 확립되지 않은 집합의 존재를 강조하는 가능한 원자 시퀀스를 추가합니다. 재단의 공리는 수학적 대상을 정의하는 데 중요한 역할을하지 않습니다. 이러한 집합은 원형 및 비 처리 개체를 쉽게 정의하는 데 유용합니다.
건설적인 집합 이론
건설적 집합 이론은 고전 논리를 직관 논리로 대체합니다. 공리 집합 이론에서 비논리적 공리가 정확하게 공식화되면 집합 이론의 적용은 직관 론자 집합 이론으로 알려져 있습니다. 이 이론은 건설 수학 분야에 맞서기 위해 정의 된 이론적 방법으로 작동합니다.