추기경 수를 계산하는 법

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우리의 근본적인 카디널리티에 대한 이해는 1890 년대 게오르그 칸토르 (Georg Cantor)의 연구에서 나온 것입니다. 세트에는 유한, 계산 가능 및 계산 불가능의 세 가지 유형이 있습니다. 유한 집합은 카디널리티 : 집합의 항목 수와 같이 특정 번호가 할당 될 수 있습니다. 셀 수없는 세트와 무수한 세트는 모두 무한합니다. 칸토어 (Cantor)는 무한한 집합의 특성은 그 자체의 하위 집합과 일대일 대응이 가능하다는 점을 지적한 최초의 수학자였습니다.

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무한대가 보이는 것보다 더 복잡합니다. (Phil Ashley / Lifesize / Getty Images)

카디널리티 세트가 유한 한 경우 카디널리티 세트에 특정 번호를 지정하십시오. 이 세트의 경우, 카디널리티는 그 안에있는 오브젝트의 수입니다. 무한의 경우, 카디널리티에 특정 숫자를 지정하는 것은 불가능합니다. 우리는 단지 하나의 설명적인 단어 만 사용할 수 있습니다. 세트의 서브 세트는 세트 번호 중 일부는 포함하지만 전부는 아니지만 그 중 하나도 포함하지 않는 세트입니다. 예를 들어, 포르투갈어 알파벳에있는 글자의 일부는 "banana"라는 단어의 글자입니다. 유한 집합의 경우 적절한 하위 집합이 집합보다 작습니다. 무한한 세트에는 맞지 않습니다.
세트의 특정 요소로 시작하여 세트의 모든 요소를 열거하도록 영원히 특별한 방법으로 유지하십시오. 이것은 무한 집합에 대한 설명의 정의입니다. 핵심 기능은 모든 요소를 영원히 나열하는 알고리즘입니다. archetypal 셀 수있는 무한 집합은 정수의 집합입니다. "하나"로 시작하고 다음 순차 번호로 계속하십시오. 카디널리티 번호를 부여 할 수는 없으며, 그것이 영원하다고 말할 것입니다. 각 정수에는 두 배의 큰 짝수가 있습니다. 짝수가있는 정수만큼의 정수가 있습니다. 집합과 해당 집합의 적절한 하위 집합 간에는 일대일 일치가 있습니다.
0과 1 사이의 수와 세트를 비교하여 그것이 무수히 무한한지 확인하십시오. 0과 1 사이의 숫자 뒤에 "다음"숫자가 없기 때문에 계산을 시작할 수 없습니다. Cantor는 수많은 세트를 직관적으로 이해하는 데 도움이되는 예를 제시했습니다. 라인이 포인트로 구성되어 있어도 포인트가 길거나 넓지 않습니다. 선이 점의 무한대이면 선 길이는 영원히 0 + 0 + 0이됩니다. 선은 셀 수에 제한이 없습니다.