선형 시스템을 분수로 풀는 법

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선형 시스템은 관련이있을 때 동시에 해결할 수있는 2 개 이상의 다 변수 방정식 세트입니다. 두 변수 x와 y의 두 방정식이있는 시스템에서 대체 방법을 사용하여 솔루션을 찾을 수 있습니다. 이 방법은 대수를 사용하여 하나의 방정식에서 y를 분리 한 다음 다른 방정식에서 결과를 대체하여 변수 x를 찾습니다.

지침

두 변수로 선형 방정식을 풀어 라. (Hemera Technologies / AbleStock.com / 게티 이미지)

1. 대체 방법을 사용하여 두 변수의 두 방정식이있는 선형 시스템을 구하십시오. 그 중 하나에서 y를 분리하고, 다른 하나에서 결과를 바꾸고 x의 값을 찾으십시오. y를 찾으려면 첫 번째 수식에서이 값을 바꿉니다.

2. 다음 예를 사용하여 연습하십시오. (1/2) x + 3y = 12 및 3y = 2x + 6. 두 번째 방정식에서 y를 양측으로 3으로 나눠 분리합니다. 그것은 y = (2/3) x + 2가 될 것이다.

3. 첫 번째 등식에서 y 대신에이 표현식을 대체하면 (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12가됩니다. 3을 배포하면 (1/2) x + 2x + 6 = 12가됩니다. 분수를 더하기 위해 2를 분수 4/2로 변환 : (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. 양측에서 6을 뺍니다. (5/2) x = 6. 변수 x : x = 12 / 5를 분리하기 위해 양측을 2/5 씩 정렬합니다.

4. 단순화 된 표현식에서 x 값을 대체하고 y를 분리합니다. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4이다.