계산에서 지수를 제거하는 방법

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대수학 및 사전 미적분학에서는 x ^ 5 또는 y ^ 3과 같이 알려진 지수에서 제기 된 변수를 푸는 것이 일반적입니다. 그러나 복잡한 미적분의 세계로 들어가면 상황이 좀 더 어려워집니다. 이제 방정식 4 ^ x + 4 = 8 또는 4 ^ (4 + x) = 8에서와 같이 알려지지 않은 지수를 풀어야 할 때가 있습니다. 이러한 방정식을 풀 수있는 유일한 방법은 계산 하위 집합을 사용하는 것입니다 로그 함수라고합니다.

지침

지수로 계산을 해결하는 방법 배우기 (Comstock 이미지 / Comstock / 게티 이미지)

1. 지수로 용어를 분리하십시오. 예를 들어, 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85라고 가정하면 다음을 계산할 수 있습니다.

   방정식의 양변을 4 : 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81만큼 빼십시오.

2. 방정식의 양쪽에서 자연 로그를 찾으십시오.

   ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)

3. 지수 변수를 제거하려면 log_b (a ^ c) = c * log_b (a)라는 로그 원칙을 사용하십시오.

   (x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)

4. 방정식을 단순화하십시오.

   (x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724

   양측을 1.0986122886681로 나눕니다. (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681

   (x ^ 2 - 3x) = 4

5. 나머지를 2 차 형식의 방정식으로 변환하십시오. 예를 들어, 방정식의 양쪽에서 4를 뺀 다음이를 다음과 같이 변환합니다.

   x ^ 2 - 3x - 4 = 0

6. 이차 방정식을 인수 분해하여 방정식을 푸십시오.

   x ^ 2 - 3x - 4 = 0

   (x + 1) (x - 4) = 0

   x = 1, 4

필요한 것

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