버텍스와 포인트가 주어진 2 차 방정식을 찾는 법

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2 차 방정식이 포물선을 나타내는 것처럼, 포물선은 특정 2 차 방정식을 나타냅니다. 역어에는 표준과 정점의 두 가지 형태의 방정식이 있습니다. 정점 형태에서, y = a * (x - h) ^ 2 + k, 변수 "h"와 "k"는 포물선의 꼭지점의 좌표입니다. 표준 형식, y = ax ^ 2 + bx + c에서 포물선 방정식은 2 차 방정식과 같습니다. 포물선, 꼭지점 및 다른 두 점만 있으면 포물선을 나타내는 방법을 찾을 수 있습니다.

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포물선의 꼭지점은 곡선이 방향을 변경하는 위치를 나타냅니다. (Comstock / Comstock / 게티 이미지)

버텍스 폼에서 "h"와 "k"대신에 버텍스의 좌표를 바꿉니다. 예를 들어 정점에 좌표 (2, 3)가 있으면 y = a (x - h) ^ 2 + k에서 h를 2로, k를 3으로 대체하면 y = a (x - 2) ^ 2 + 3이됩니다.
방정식에서 x와 y로 알려진 점의 좌표를 대체하십시오. 이 예제에서 포인트는 (3, 8)이 될 것이고 y = a (x - 2) ^ 2 + 3에서 x가 3, y가 8로 바뀌면 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 또는 8 = a (1) ^ 2 + 3, 이는 8 = a + 3입니다.
방정식을 풀어서 "a"를 찾으십시오. 이 예에서는 "a"가 양측을 3만큼 뺀 결과가 a = 5가됩니다.
이 경우, y = a (x - 2) ^ 2 + 3에서 "a"를 Y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3으로 바꿉니다.
대괄호 안의 표현식을 높이고 용어에 "a"값을 곱하고 방정식을 표준 형식으로 변환하기 위해 추가 할 수있는 용어를 추가하십시오. 예제를 결론 짓기 위해, x ^ 2-4x + 4에서 x-2 제곱 결과를 높이려면 5 배를 곱하면 5x ^ 2 - 20x + 20이됩니다. 방정식은 y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, y = 5x ^ 2 - 20x + 23과 같은 것.