위도와 경도의 두 지점 사이의 거리를 계산하는 방법

콘텐츠

1 단계
2 단계
3 단계
4 단계
5 단계
6 단계
7 단계

지구는 구이기 때문에 두 장소 사이의 거리를 결정하는 것은 두 장소 사이에 직선을 그려 측정하는 것보다 조금 더 복잡합니다. 계산에서 행성의 곡률을 고려할 필요가 있습니다. "Haversine 공식"이라는 방정식을 사용하여 위도와 경도 좌표를 시작점으로 삼아 두 위치 사이의 거리를 계산할 수 있습니다. Haversine 공식은 손으로 실행하기가 매우 복잡한 삼각 함수를 사용하여 곡률을 고려하므로 공학용 계산기가 필요합니다.

1 단계

좌표가 십진수 형식이 아닌 경우 변환하십시오. 위도와 경도 좌표는 일반적으로 "도, 분, 초"형식으로 표시됩니다. 예를 들어 로스 앤젤레스는 위도 34 ° 3 '8' 'N 및 경도 118 ° 14'37 ''W에 있습니다. 두 번째 숫자 (위도 3, 경도 14)에 1을 곱하여 분을 도로 변환합니다. / 60, 각각 0.0500 및 0.2333을 얻습니다.세 번째 숫자에 1/60을 곱하여 분으로 변환하고 1/60을 다시 1/60으로 곱하여 분을 도로 변환하여 초를 도로 변환합니다. 위도 예의 경우 8 초는 0.0022와 같고 경도 37은 0.0103과 같습니다. 분과 초를 추가하고 각도 뒤에 놓습니다. 이 형식을 사용하면 위도는 34.0522 ° N이되고 경도는 118.2436 ° W가됩니다. 숫자 "N"및 "E"를 양수 부호로, 숫자 "S"및 "W"를 음수 기호로 표현 . 따라서 로스 앤젤레스의 십진수 좌표는 34.0522 및 -118.2436입니다.

2 단계

r = d * (π / 180) 공식을 사용하여 십진수도를 라디안으로 변환합니다. 여기서 π는 3.14159와 같습니다. 따라서 라디안 단위의 로스 앤젤레스 위도는 (34.0522) (3.14159 / 180) 또는 (34.0522) (0.01745) 또는 0.5942 라디안입니다. 경도는 (-118.2436) (3.14159 / 180) 또는 (-118.2436) (0.01745) 또는 -2.0634 라디안입니다.

3 단계

목적지에 대해 단계를 반복하십시오. 예를 들어 로스 앤젤레스와 도쿄 사이의 거리를 계산하려면 도쿄 좌표-35 ° 41 '6' 'N 및 139 ° 45'5 ''E-10 진수 형식-35.6850 및 139로 변환합니다. , 7514-라디안의 경우 0.6227 및 2.4387입니다.

4 단계

목적지의 좌표에서 출발지의 좌표를 빼서 위도와 경도의 변화를 계산합니다. 로스 앤젤레스와 도쿄 사이의 위도 변화는 (0.5942-0.6227) 또는 0.0285 라디안이며 거리가 음수가 될 수 없음을 기억합니다. 경도의 변화는 (-2.0634-2.4387) 또는 4.5021 라디안입니다.

5 단계

방정식 "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)"의 위치 값을 "Δ"( "델타")를 염두에두고 대체하십시오. "변화"를 의미하고 "sen²x"는 (senx) ²를 의미합니다. 로스 앤젤레스와 도쿄 간의 거리 : a = [sen² (0.285 / 2) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (4.5021 / 2) = [sen² (0.1425) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (2.2511) = [0.02017 + 0.82860] x 0.81231 x 0.60432 = 0.84877 x 0.81231 x 0 , 60432 = 0.41666.

6 단계

두 번째 중간 방정식에서 값 "a"를 대입합니다. c = 2 x cot (√a / √ (1 − a)), 여기서 "cot"은 접선 함수의 역이며 일부에서는 "tan ^ −1"로 표시됩니다. 계산기. 로스 앤젤레스와 도쿄 간 거리 : c = 침대 2 개 (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 침대 2 개 (0.64550 / 0.76377) = 침대 2 개 (0.84515 ) = 2 x 0.70167 = 1.40334.