결정 계수 계산 방법

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결정 계수 R2는 회귀 방정식이 데이터에 얼마나 잘 맞는지 측정하기위한 통계로서 선형 회귀 이론에 사용됩니다. 상관 계수 인 R의 제곱은 종속 변수 Y와 독립 변수 X 사이의 상관 관계를 제공합니다. R은 -1에서 +1까지의 범위를가집니다. R이 1이면 Y는 X에 완전히 비례하며, X의 값이 어느 정도 증가하면 Y의 값은 같은 정도로 증가합니다. R이 -1이면 Y와 X 사이에는 완벽한 음의 상관 관계가 있습니다. X가 증가하면 Y도 같은 비율로 감소합니다. 반면, R = 0이면 X와 Y 사이에 선형 관계가 없습니다. R²의 범위는 0에서 1입니다. 이렇게하면 회귀 방정식이 데이터에 얼마나 잘 맞는지 알 수 있습니다.R2가 1이면, 우리의 최적의 적합도는 데이터의 모든 점을 통과하고, 관측 된 Y 값의 모든 변화는 X의 값과의 관계로 설명됩니다. 예를 들어, R2가 값이 0.80이면 Y 값의 변화량의 80 %는 X의 관측 값과의 선형 관계로 설명됩니다.

지침

결정 계수, R2는 회귀 방정식이 데이터에 얼마나 잘 맞는지에 대한 척도로서 통계에서 선형 회귀 이론에 사용됩니다 (Fotolia.com에서 매트 Tooming로 상승 그래프 이미지)

1. X와 Y 값의 곱의 합을 계산하고이 값에 "n"을 곱하십시오. X와 Y 값의 합계에서이 제품 값을 뺍니다.이 값을 S1로 표시하면 S1 = n (XY) - (X) (Y)입니다.

2. X 값의 제곱의 합을 "n"으로 곱하고, X 값의 합을 제곱 한 값에서 해당 값을 뺍니다. P1 = n (X2) - (X) 2 인 P1로 나타냅니다. P1에 의해 표현할 P1의 제곱근을 가져옵니다.

3. Y의 값의 제곱의 합을 "n"으로 곱하고, Y의 값의 합을 제곱 한 값에서 해당 값을 뺍니다. Q1 = n (Y2) - (Y)로 표시합니다. 2. 루트 Q1의 제곱, Q1 '으로 나타냅니다.

4. R1을 S1 = Q1 / (P1 '* Q1') 인 P1과 Q1 '의 곱으로 S1을 나눈 상관 계수 R을 계산합니다.

5. R의 제곱을 취하여 결정 계수 R2를 얻으십시오.