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집합 이론과 기본 기초는 19 세기 후반 독일의 수학자 조지 칸토르 (George Cantor)가 개발했으며, 세트의 이론은 구성 요소의 특정 요소와 관련이없는 세트의 특성을 이해하는 것을 목표로합니다. 따라서, Set Theory에 관련된 정리와 가정은 세트가 물리적 객체 이건 단순한 숫자 이건 관계없이 모든 일반 세트에 관한 것이다. 집합 이론에는 많은 실제 응용이 있습니다.
기능
기하학, 계산 및 토폴로지뿐만 아니라 대수의 생성을위한 논리적 토대의 공식화는 필드, 고리 및 그룹과 관련이 있습니다. 집합 이론의 응용은 생물학, 화학 및 물리학뿐만 아니라 컴퓨팅 및 전기 공학과 같은 과학 및 수학 분야에서 가장 일반적으로 사용됩니다.
수학
세트 이론은 추상적 인 성격을 띠고 있으며, 수학 분야에서 중요한 기능과 응용 분야를 가지고 있습니다. Set Theory의 한 지점을 실제 분석이라고합니다. 분석에서, 적분과 미분 계산이 주요 구성 요소입니다. 함수의 한계와 연속성의 개념은 모두 집합 이론에서 파생됩니다. 이러한 연산은 컴퓨터와 계산기의 생산에 유용한 부울 대수 (Boolean algebra)로 이어진다.
일반 집합 이론
세트의 일반 이론은 공리적 집합 이론이며,보다 쉬운 수정은 내부 구조가없는 원자를 허용합니다. 세트는 다른 세트 (서브 세트)를 요소로 가지며, 또한 원자를 요소로 갖는다. 집합 일반 이론 (Theory of Sets)은 순서쌍을 허용하여 비 집합이 내부 구조를 가질 수 있도록합니다.
하이퍼 세트 이론
Hyperbonding 이론은 기초의 공리를 없애고 잘 정의되지 않은 집합의 존재를 강조하는 가능한 원자의 연속을 추가하면서 변형 된 공리적 집합의 이론입니다. Foundation의 Axiom은 수학적 개체의 정의에 중요한 역할을하지 않습니다. 이 세트는 비월 및 순환 객체를 정의하는 쉬운 방법을 허용하는 데 유용합니다.
건설 집합 이론
건설적인 앙상블 이론은 고전 논리를 직관 논리로 바꿉니다. 공리적 집합의 이론에서 비 논리적 공리가 정확하게 공식화되면 집합 이론의 응용은 직관론 이론으로 알려져있다. 이 이론은 건설적인 수학 분야에 직면하도록 정의 된 이론적 방법으로 작동합니다.