분모에 제곱근을 갖는 이성적인 함수의 도메인을 찾는 방법

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• 지침

제곱근은 √a = b이므로 b ^ 2 = a가되도록 숫자로 정의됩니다. 이 정의는 a의 값에 특정 제한을 부과합니다. 예를 들어, a는 0보다 크거나 같아야합니다. 0으로 나누면 정의되지 않은 양 (1/0 = 무한대 [∞])이 생성됩니다. 분모에있는 대수 표현은 0이 아닌 금액으로 계산되어야합니다. 이러한 제약 조건은 변수의 가능한 값을 제한하기 때문에 중요합니다. 이 가능한 값 집합을 함수 도메인이라고합니다. 이러한 제약 조건을 고려하여 함수의 도메인을 결정하는 것은 실용적인 실습이며 함수 그래프를 만드는 첫 번째 단계입니다.

지침

급진적 인 분모의 도메인을 계산하는 것은 함수 그래프를 구성하는 첫 번째 단계입니다. (Jupiterimages, 브랜드 X 그림 / 브랜드 X 그림 / 게티 이미지)

1. 함수의 방정식을 작성하고 분모에 제곱근을 식별하십시오. 예를 들어 y = f (x) = 1 / √ (x - 5) 여기서 y는 종속 변수이고 x는 독립 변수이며 √ ()은 제곱근 함수입니다.

2. 제곱근 내에서 대수 표현식을 분리합니다. 부서에 대한 제곱근 함수에 대한 제한을 고려하십시오. 이러한 제약 조건은 다음과 같습니다. √ (a) = b ^ 2이므로 a는 0보다 크거나 같아야합니다. 1/0 = 무한대이므로 분모는 0이 아니어야합니다. 이 제한은 /보다 작거나 같음 기호를 사용하여 작성하십시오.

   예를 들어 : √ (x - 5), x - 5 ≥ 0 및 x - 5 0이 아닌 제약 조건을 적용합니다.

3. 제약 조건을 적용하여 생성 된 방정식을 푸십시오. 이것은 부등식이며 솔루션은 단일 값 대신 숫자의 범위가됩니다. 두 응답 간격의 교차점을 결정하십시오. 그 대답은 함수의 영역이 될 것입니다. 계속 예제 :

   x - 5 ≥ 0 x ≥ +5; [+5, + infinity] x - 5는 0과 다릅니다 ( "different"의 기호로 "≠"를 사용하십시오). x - 5 ≠ 0 x ≠ +5; 이 간격 기반 솔루션은 (- 무한, +5) 및 (+5, + 무한대)

   (+5, + 무한대) = (+5, + 무한대) 도메인은 (+5, + 무한대)