배열이 단일체인지 확인하는 방법

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• 지침
• 공지 사항

단위 행렬은 특정 대수 조건을 만족하는 행렬입니다. 구체적으로, 그것은 Hermitian 행렬 (전치 행렬)에 곱해질 때 항등 행렬을 생성하는 행렬입니다. 이것은 또한 전치 된 공액이 단위 행렬의 역 등가라는 것을 의미합니다. 단위 배열은 양자 역학에서의 사용을 포함하여 과학 분야에서 많은 응용 분야를 가지고 있습니다. 선형 대수학 기법을 사용하여 특정 배열이 단일 단위인지 여부를 결정할 수 있습니다.

지침

유니 터리 행렬은 양자 역학에서 많은 응용을 발견합니다. 즉, 매우 작은 입자에 대한 연구입니다 (Jupiterimages / Photos.com / 게티 이미지)

1. 행렬 복소 공액을 결정한다 (즉, 수의 복소 성분의 신호를 반전시킨다). 예를 들어, 데이터 행렬이 (1/2) | 1 (1 + i) | | 1-i) 1 |이고, 켤레 복소수는 (1/2) | 1 (1-i) | | (1 + i) 1이다.

   이 새로운 "A"행렬을 호출하십시오.

2. 공전 전치 행렬 A를 찾습니다 (즉, A의 행을 새 행렬의 열로 다시 작성하십시오.) 행을 다음과 같이 작성하십시오.

   (1/2) | 1 (1-i) | | (1 + i) 1 |

   우리가 B라고 부르는 새로운 행렬의 열은 다음과 같기 때문에 :

   (1/2) | (1 + i) 1 | | 1 (1-i)이다.

3. 원래 행렬에 새 행렬 B를 곱하면 다음과 같이됩니다.

   (1/2) | 1 (1 + i) | X (1/2) | (1 + i) 1 | | (1-i) 1 | | 1 (1-i)이다.

   각 구성 요소를 곱하면 새로운 배열을 얻을 수 있습니다.

   (1/4) | 2 (1 + i) 2 | | 2 2 (1-i)이다.

4. 새 배열이 ID 배열인지 확인하십시오. 형식은 다음과 같습니다.

   | 1 0 | | 0 1 |,

   이 예에서 계산 된 행렬은 다음과 같습니다.

   | (1/2) (1 + i) 1/2 | | 1/2 (1/2) (1-i)이다.

   
   

   따라서 원래의 행렬은 단위 행렬이 아닙니다.

공지 사항

• 원래 행렬에 행렬 B를 곱하면 곱셈이 통학하지 않습니다 (즉, 곱셈 순서에 따라 결과가 변경됩니다).
• 따라서 원래 배열이 새 배열 앞에 있는지 확인하십시오.