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극좌표는 정렬 된 쌍 (r, t)에서 반지름 r과 각도 t (세타라고도 함)로 측정됩니다. 데카르트 평면에는 수평 x 및 수직 y 좌표가 있습니다. 데카르트를 극좌표로 또는 그 반대로 변환하는 공식은 모든 시스템에서 작성된 함수에 적용 할 수 있습니다. 데카르트 좌표로 극좌표 함수를 작성하려면 "r = √ (x² + y²)"및 "t = 아크 탄 (y / x)"을 사용하십시오. 데카르트에서 극좌표로 변환하는 공식도 유용 할 수 있습니다. "x = rcos (t) "e"y = r센 (t) ".
1 단계
방정식을 단순화하는 모든 삼각 ID를 적용합니다. 예 : 원을 "r²-4rcos (t-pi / 2) + 4 = 25 "데카르트 평면의 경우. 동일성을 사용하십시오."cos (t-pi / 2) = sen (t) ". 방정식은"r²-4r센 (t) + 4 = 25 ".
2 단계
방정식을 단순화하는 경우 공식을 적용하여 데카르트에서 극좌표로 변환하십시오. 극성 함수의 모든 r을 "√ (x² + y²)"로 바꿉니다. 예 : r²-4r죄 (t) + 4 = 25 y = rsin (t) r²-4y + 4 = 25
3 단계
극 함수에 남아있는 모든 r을 "√ (x² + y²)"로 바꾸고 나머지 t를 "arc tan (y / x)"로 바꾼 다음 단순화합니다. 예 : r²-4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ²-4y + 4 = 25 x² + y²-4y + 4 = 25
4 단계
주어진 일반 방정식으로 변환하십시오. 예 : 원 "r²-4r * cos (t-pi / 2) + 4 = 25"를 데카르트 평면으로 변환합니다. 데카르트 평면에서 원의 일반 방정식은 "(x-a) ² + (y-b) ² = r²"입니다. 항 y의 제곱을 완성합니다. x² + (y²-4y + 4) = 25 x² + (y-2) ² = 25