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토크는 역학에서 자주 사용되는 개념입니다. 고정 된 축을 중심으로 회전하는 물체와 관련이 있습니다. 언덕을 따라 굴러 내려가는 대리석이나 지구 주변의 달이 있습니다. 이를 계산하려면 해당 축을 중심으로 한 물체의 관성 모멘트와 각가속도로 알려진 각속도 변화의 곱을 찾아야합니다. 관성 모멘트는 축의 위치뿐만 아니라 물체의 모양에 따라 달라집니다. "회전 롤러"의 경우 완벽한 실린더이고 질량 중심이 기하학적 중심에 있다고 가정합니다. 더욱이 우리는 공기 저항을 무시할 것입니다. 많은 물리 문제와 마찬가지로 이러한 전제는 많은 실제 합병증을 무시하지만 해결 가능한 문제를 만드는 데 필요합니다.
관성의 순간
1 단계
초기 설정을 검토하십시오. 관성 모멘트는 공식 I = I (0) + mx²로 주어집니다. 여기서 I (0)은 물체의 중심을 통과하는 축 주위의 관성 모멘트이고 x는 회전축에서 중심까지의 거리입니다. 파스타. 분석중인 축이 질량을 통과하면 방정식의 두 번째 항이 사라집니다.
원통의 경우 I (0) = (mr²) / 2입니다. 여기서 r은 원통의 반지름이고 m은 질량입니다. 예를 들어 회전축이 질량 중심을 통과하면 다음과 같이됩니다. I = I (0) = (mr²) / 2
회전 축이 끝까지 절반이면 I = I (0) + mx² = (mr²) / 2 + m (r / 2) ² = (3mr²) / 4.
2 단계
각속도를 찾으십시오. 각속도 ω (오메가, 그리스 문자, 소문자)는 초당 라디안 단위의 회전 속도 측정 단위입니다. 실린더가 주어진 시간에 만드는 회전 수를 결정하여 직접 계산할 수 있습니다. 또는 실린더의 어느 지점에서나 속도 V (거리 / 시간)를 찾아 지점에서 질량 중심까지의 거리로 나눌 수 있습니다. 마지막 접근법에서 ω = v / r.
3 단계
각 가속도를 찾으십시오. 토크는 각속도 ω의 변화 인 각가속도 α (알파, 그리스 문자, 소문자)에 따라 달라집니다. 그러므로 우리가 고려하고있는 기간 동안 ω의 변화를 찾아야합니다. 따라서 α = Δω / Δt.
예를 들어 롤이 3 초 내에 ω = 6 rad / s에서 ω = 0 rad / s로 이동하면 α = Δω / Δt = 6/3 = 2 rad / s²입니다.
4 단계
토크를 계산하십시오. 토크 τ = Iα. 예를 들어 실린더의 질량이 20g (0.02kg)이고 반지름이 5cm (0.05m)이고 중심을 통과하는 반지름을 중심으로 회전하는 경우 I = mr² = (0.02) x (0.05) ² = 0.00005 = 5x10 ^ -5 kgm². 3 단계의 각 가속도를 사용하면 토크는 τ = Iα = 5x10 ^ -5 x 2 = 0.001 = 1x10 ^ -4 뉴턴 미터입니다.