기하 급수적 인 성장을 계산하는 방법

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귀하의 변화율이 일정하고 성장하는 전체 그룹에 적용되는 경우 그룹의 항목 수는 기하 급수적으로 증가합니다. 결과적으로 그룹이 커질수록 기본이 크기 때문에 구성원이 더 빨리 추가됩니다. 가장 잘 알려진 사례 중 하나가 인구 증가입니다. 성장률이 일정하고 초기 인구가 적다면 연간 추가되는 인원은 처음에는 적습니다. 그룹이 성장함에 따라 결국 자원이 부족해질 때까지 더 많은 사람들이 추가 될 것입니다.

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많은 수의 아기는 인구의 기하 급수적 인 증가를 의미합니다. (여우 사진 / Valueline / 게티 이미지)

기하 급수적 인 성장은 일정 기간 동안 초기 숫자가 새롭고 더 큰 숫자로 증가하는 것을 의미합니다. 시작 번호와 새 번호는 국가 인구의 크기, 표본의 박테리아 수 또는 계정의 금액 일 수 있습니다. 기간은 분, 월 또는 년과 같은 단위 여야하며 시간 단위로 표시됩니다. 성장은 성장률을 나타내는 비율로 표현되는 비율로 발생합니다.
기하 급수적 인 증가 이전에 분석 그룹의 초기 수를 기록하고이 수를 "N"으로 표시하십시오. "r"의 단위 시간당 성장률을 호출하고, "t"를 사용하여 기하 급수적으로 증가한 후에 새로운 수를 계산하려는 기간을 나타냅니다. "t"가 성장률 단위에 해당하는 시간 단위인지 확인하십시오. 지수가 t 기간만큼 증가한 후에 "N1"의 새 번호로 전화하십시오. 계산기에 지수 함수 "e"또는 자연 대수 함수가 있는지 확인하십시오. 지수 함수는 ln의 역입니다.
지수 성장 공식은 N1 = N × (e) rt입니다. "r"과 "t"의 값을 곱하고,이 결과를 계산기의 "e"지수로 사용하고 N에 곱하여 N1을 얻습니다. 예를 들어 Microsoft Windows와 함께 제공되는 과학 용 계산기의 경우 "r"값을 입력하고 "t"를 곱한 다음 "="를 클릭하여 결과를 얻습니다. "Inv"버튼을 클릭하여 반전하고 "ln"을 클릭하여 자연 대수 함수를 찾습니다. 결과를 N으로 곱하면 "t"기간 동안 지수 "r"로 지수 증가 후 최종 숫자 N1을 얻습니다.
다음 예제를 시도하십시오. 초기 인구를 500으로 가정하면 연간 성장률은 4 %이고 기간은 25 년입니다. 4 % 비율은 0.04 x 25 = 1과 같습니다. 초기 인구 500 x Inv ln 1 = 500 x 2.72 = 1359, 25 %의 연간 4 %의 기하 급수적 인 증가 이후의 신규 인구 . 월별 비율이 4 %라면 25 년 동안 적용되며 300 개월을 의미하며 지수 값은 0.04 x 300 = 12와 같습니다. 그런 다음 수식은 500 x Inv ln12 = 500 x 162.755 = 81,377,396.